Desde que você esteja falando de um proxy que esteja fora da sua rede privada, esse diagrama que acabei de mostrar mostra as diferenças:
Também é importante notar que os plugins (como as barras de ferramentas do Flash e do navegador) geralmente são desativados por padrão no modo Privacidade.
É importante notar que os dois não são mutuamente exclusivos - você pode ter o modo Privacidade ativado para evitar que uma trilha óbvia seja deixada em seu computador e um proxy para evitar que o servidor remoto veja seu endereço IP real.