Primeiro, visite a Chrome Web Store e veja se as ferramentas baseadas em navegador funcionarão para você. Por exemplo. ShiftEdit, Cloud9, SourceLair, etc.
Você pode colocar o dispositivo no modo de desenvolvedor e acessar o shell mais completo junto com o VIM.
Eclipse? Somente se você instalar o desktop Linux e possivelmente somente se estiver usando um dos Chromebooks baseados em Intel (é menos provável que o Eclipse funcione na versão ARM).
É claro que a alternativa para o modo de desenvolvedor / Linux é o Chrome Remote Desktop em uma máquina (Windows, Linux, Mac, etc.) que possui todas as ferramentas de desenvolvedor que você deseja.