O endereço IP provavelmente terá sido atribuído usando o DHCP. Eu sugiro que você dê uma olhada no seu roteador netgear e veja se há como opção de atribuir um endereço IP fixo a um endereço MAC. Se você puder fazer isso, você só precisa encontrar o endereço MAC da impressora HP. Por vezes, é visível através dos menus integrados, ou talvez da página de teste automático da impressora.
Editar: Da mesma forma, se você não tem muitas máquinas conectadas à sua rede, você deve poder listar as concessões de DHCP em algum lugar dentro do painel de controle do seu roteador. O endereço IP atribuído à impressora pode estar lá, e você pode resolvê-lo por processo de eliminação se você souber os endereços IP dos seus computadores.