A maneira mais simples é provavelmente a inspeção visual - muitas placas-mãe têm a tela do número do modelo impressa visivelmente no PCB!
Além disso, há um bom número de maneiras de fazê-lo no software - se você estiver executando o Windows (tendo um palpite aqui, por favor, adicione mais detalhes para a pergunta se você não for) o resumo do sistema de msinfo32 provavelmente mostrará o número do modelo.