Quando eles dizem que o navegador caiu estamos falando de um bug real no Firefox ou um plugin que resulta em uma falha?
A depuração é possível, mas pressupõe uma experiência do desenvolvedor.
Use ulimit -c para garantir que o seu sistema irá realmente criar um core dump com as falhas do aplicativo. Então use o GDB (* nix) para depurar. Você provavelmente desejará baixar o código-fonte do navegador. Você pode querer recompilar seu navegador com os símbolos de depuração .
A menos que a pergunta seja para uma posição de desenvolvedor, eu duvido que você seja capaz de fazer isso.
Tem certeza de que eles estão perguntando como depurar um navegador com falha ou estão falando sobre como encontrar um problema de rede que deve ser muito fácil de diagnosticar a partir de uma linha de comando. Nesse caso, você estaria usando algo como ping , nslookup , traceroute e assim por diante.
Veja: link