Não, não é obrigatório instalar a imagem "servidor" para que o MongoDB funcione corretamente. Pode ser "recomendado", mas o MongoDB também funcionará bem na imagem 16.04 "desktop".
Por que isso é recomendado?
Porque a imagem "desktop" inclui pacotes extras (como uma GUI / Desktop) que podem consumir recursos. Isso pode prejudicar o desempenho de coisas como um banco de dados. Portanto, para a produção, as imagens baseadas em servidor geralmente são o melhor caminho a seguir.