Você precisa descobrir a resolução da sua TV. Assim como monitores de computador têm uma resolução máxima, o mesmo acontece com TVs. Você provavelmente pode descobrir isso no site do fabricante, que será listado como "Resolução de tela". Alternativamente, se você postar o modelo da sua TV aqui, vou dar uma olhada para você.
Depois de encontrar essa resolução, tudo o que você precisa fazer é selecioná-la nas configurações de exibição, conforme mostrado na postagem de Chris_O. Agora o seu computador está transmitindo a resolução nativa para a TV, então ele deve preencher a tela sem barras de alongamento ou pretas.
Além disso, eu recomendaria usar um cabo HDMI para conectar um computador à TV (você pode precisar de um adaptador DVI para HDMI). Isso facilita muito a configuração, pois é um sinal digital que a TV reconhece e ajusta de acordo.
Finalmente, você pode precisar ajustar as configurações de overscan na sua TV. Overscan é o local onde a TV faz o zoom da imagem ligeiramente para que as bordas da imagem caiam, o que pode ser exibido pela TV. Talvez seja necessário reduzir o zoom novamente para que a imagem inteira seja mostrada até a borda.
Espero que ajude, grite se você estiver com problemas.