O e-mail do Mac pode ter falhado, isso também pode significar que o seu provedor de e-mail pode ter algo para lidar com ele também. Uma maneira simples de corrigir isso é certificar-se de redefinir qual pasta é a pasta de correio "enviada".
Aqui está um bom guia que encontrei no Google para fazer isso: link
Agora, para o problema da bateria, há um problema conhecido em baterias mais antigas de interromper a carga aleatoriamente. Geralmente é o problema da bateria, mas também pode ter sido um problema com sua PMU (unidade de gerenciamento de energia). Você pode querer consultar esta página: link
Se for a bateria, você pode tentar substituí-la em "não-garantia, problemas conhecidos", mas esse programa pode ter expirado há algum tempo. As baterias desse dispositivo podem chegar a cerca de US $ 100.
É totalmente com você se você deseja adquirir um novo Macbook, especialmente a série de alumínio. Melhor processador, recursos e suporte ao Snow Leopard. Conseguir um novo é caro, mas você não pode realmente dar errado com isso.