Acredito que as regras de "suspensão de 60 dias" em que você está pensando se referem à política da ICANN sobre a transferência de nomes de domínio entre registradores. Não para alterar suas configurações de DNS, o que permitiria que você movesse seu site para outro host.
Política de transferência de registros entre registradores
Então, a menos que você tenha algum tipo de contrato de comprimento mínimo de serviço com o host da web, você deve ser capaz de se mover livremente entre eles.