The default behavior is to open the application on the default monitor, and then to manually reposition it to the secondary screen.
Na minha experiência, este não é o caso. Aplicativos tendem a lembrar onde eles foram posicionados. Tais aplicativos serão abertos no monitor não principal, a menos que tenham um código específico de monitoramento para bloquear isso.
OTOH uma aplicação que não registra sua posição será aberta toda vez que for aberta pela primeira vez.