Uma vez conectado à VPN (supondo que você use uma opção como " Use o padrão gateway na rede remota "ou" Enviar todo o tráfego através da conexão VPN "), todas as suas solicitações são encaminhadas através do servidor VPN remoto. Assim, o seu endereço IP para o resto do mundo é o endereço IP desse servidor VPN (ou qualquer servidor através do qual o tráfego de saída é roteado), não o seu próprio endereço IP.
Você se conecta a esse servidor (sim, usando a Internet) e esse servidor se conecta ao resto da Internet. É como se algum servidor da web não conhecesse seu endereço IP local de sua própria rede interna (como 10.xxx, 192.168.xx ou similar ).