Todas as sugestões do Guard foram, aparentemente, muito avançadas para o meu problema estúpido, que pelo menos foi resolvido por agora, configurando manualmente um canal sem fio diferente daquele selecionado automaticamente pelo usuário. Parece que meu roteador em particular, o BT HomeHub v1.5, está propenso a esse erro, algo que acabei de aprender aqui
Após passar do canal 7 para o 11, os dois PCs "defeituosos" se conectaram automaticamente. Estou digitando isso do laptop, na verdade. Que estranho.