Se o documento estiver no formato .vdx do Visio, você poderá. Você só precisa de um editor de texto simples (o Notepad ++ é ideal). Abra o documento no Notepad ++ e você verá que é o formato XML. Faça uma pesquisa pelo texto desejado e copie-o no editor.
Se o documento estiver no formato .vsdx, será necessário descompactar o arquivo vsdx primeiro. Faça um backup - não funcione no documento original.
Se o doument estiver no formato .vsd, isso não funcionará.