There's no BIOS that I can see on bootup.
A única maneira de desabilitar o Hyperthreading é se houver uma opção, pois não há uma opção que o Hyperthreading não possa ser desabilitado nos produtos Surface. Desativar todos os núcleos, exceto um, resolverá a vulnerabilidade descrita em seu link.
How can I accomplish this?
A menos que a Microsoft libere uma atualização para o firmware do seu dispositivo, que adicione uma opção que permita desabilitar o Hyperthreading, ele não poderá ser realizado com o hardware que você possui. Hyperthreading deve ser desativado no nível do hardware, isso só pode ser feito através do firmware de um dispositivo, não pode ser realizado de outra maneira.
Na Folha de dados do processador Intel Core, volume 1 , página 38:
This feature must be enabled using the BIOS and requires operating system support.