Então você tentou:
=COUNTIFS(A1:A5,MONTH(A1))
Isso não funcionará porque você tem a condição de contar se alguma coisa na coluna A for igual a 1 essencialmente. 25/01/18 não é igual a 2 e mesmo para o resto.
Existem duas maneiras de você conseguir o que deseja. Você pode usar uma coluna de assistência ou fazer tudo em uma fórmula. Na verdade, eu recomendaria a coluna de assistência.
Usando a coluna de assistência
Então, como todos os seus dados estão na coluna A, na coluna B1, coloque:
=Month(A1)
e, em seguida, arraste para baixo. Na coluna B1, coloque:
=countif(B:B,1)
Dessa forma, seus dados são do mesmo formato. = Month () sempre retornará um número para ajudá-lo a comparar uma lista de números com a que você está procurando, em vez de procurar datas para um número como o que você tinha antes.
Fazer tudo em uma fórmula
A outra maneira é usar uma fórmula de matriz. Tenha em mente que, em geral, as fórmulas de matriz são extremamente lentas e exigem muita CPU, por isso devem ser usadas com moderação.
Na célula B1 você colocaria:
{=SUM(IF(MONTH(A1:A5)=1,1,0))}
Depois de inserir esta fórmula, certifique-se de pressionar Ctrl + Deslocar + Enter para reconhecer que existe uma matriz.
Month () nesta fórmula retorna uma lista de números (uma matriz) e, em seguida, a instrução IF () diz que, se qualquer um desses números = 1, retornará 1 e, se não, retornará 0 (que está essencialmente contando). Do lado de fora do IF, o SUM simplesmente adiciona todos esses valores retornados.