Eu decidi solucionar o problema sozinho e finalmente encontrei uma solução alternativa.
A primeira coisa que você precisa fazer é ativar o suporte para a instalação de aplicativos de 32 bits em seu sistema de 64 bits. Você faz isso executando este comando shell:
sudo dpkg --add-architecture i386
Depois disso, tudo o que você precisa fazer é atualizar o banco de dados do APT:
sudo apt-get update
... e, em seguida, execute o comando abaixo para instalar as bibliotecas de 32 bits exigidas pelo Mozilla SeaMonkey:
sudo apt-get install libdbus-glib-1.2:i386 libxt6:i386 libxcomposite1:i386 libstdc++6:i386 libgtk2.0.0:i386 libasound2:i386 -y --reinstall
O APT resolverá algumas dependências e as instalará junto com as bibliotecas instaladas pelo comando acima.
Eu fiz isso nas versões 14.04 e 16.04 do XUbuntu de 64 bits e funcionou como um encanto: agora posso executar a compilação oficial de 32 bits do Mozilla SeaMonkey no meu sistema de 64 bits.