Primeiro, na minha opinião, foi apropriado fazer esta pergunta no site da EE.SE.
Você não fornece informações sobre o computador que você soluciona (PC? Notebook? Computador feito sob encomenda? Baseado em MCU?), no entanto, algumas palavras levam a supor que é um tipo de PC baseado em x86 / x64.
To boot my computer, I take the cord off the PSU and then proceed to holding down the case power button to get rid of the ESD which allows me to boot.
Esta deve ser uma boa explicação para começar. Quando qualquer dispositivo é desligado, geralmente há um sinal interno (para o dispositivo) reset que o redefine para o estado padrão e quando você liga o dispositivo novamente, este dispositivo reinicia na condição padrão "nova".
Eu aposto no seu caso que há algo errado com algum sinal de reset, então você tem que descarregar o circuito da fonte de alimentação para fazer com que o dispositivo realmente reinicie.
Qual pode ser a causa?
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algum problema de fiação. Verifique todos os fios e conectores, com a rede desconectada, desconecte cada conector e examine se todos os contatos de ambos os lados estão dentro, não faltando e não dobrados. Certifique-se de colocar os conectores corretamente (há alguns conectores de cabeçalho que podem ser conectados na direção errada - isso não deve causar falhas ou incêndio, mas pode causar operação incorreta);
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falha no dispositivo interno. Infelizmente você não será capaz de encontrá-lo sem conhecimentos específicos em eletrônica e entender como funciona o seu computador, então eu recomendo, se você tiver peças de reposição, tente-as - substitua a fonte de alimentação e veja o resultado, use outra placa principal com esta fonte de alimentação. Com a sua descrição do problema, eu questionaria a operação do circuito de reserva da PSU (no caso de ser a PSU ATX padrão).
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problema de software. Pode não ser aplicável à sua configuração, mas vale a pena mencionar. Houve alguns computadores (principalmente da era anterior da computação), software rodando neles, se deixando algum código executável detectável na RAM antes do ciclo de energia curto ou reset, após este ciclo de energia ou reset, devido à natureza da operação do BIOS, a execução pode erroneamente pular para esses restos de código e causar mal-estar. A única maneira de eliminar tais problemas era desligar o dispositivo por algum tempo para permitir que tudo fosse descarregado na máquina e, assim, causar perda de conteúdo da RAM. É muito improvável que este seja o seu caso.