O que você deseja é chamado de roteamento da política de origem. As instruções para configurar o roteamento da política de origem podem ser encontradas aqui no diretório Roteamento avançado & HOWTO de Controle de Tráfego .
O ponto crucial é que você deseja adicionar uma nova tabela de roteamento ao seu sistema com um nome como INET2 (esses comandos devem ser executados como root):
echo 200 INET2 >> /etc/iproute2/rt_tables
Em seguida, você deseja adicionar uma regra de origem à tabela de roteamento IP principal (suponho que esta seja uma rede / 24):
ip rule add from 192.168.1.0/24 table INET2
Em seguida, você precisa atribuir uma rota padrão para a tabela INET2 (você não mencionou o gateway padrão para a sua segunda conexão, então estou supondo aqui):
ip route add default via 192.168.2.253 dev eth0:1 table INET2
Por fim, você precisa liberar o cache de rota no sistema:
ip route flush cache
Regras criadas desta maneira são efêmeras e desaparecerão quando o sistema for reiniciado (embora a tabela INET2 persistirá), então você precisará colocar as regras em um script de inicialização para a interface de rede. Exatamente como fazer isso depende da sua distribuição particular do Linux e é realmente outra questão.