I wonder, by what resolution does the mouse move on the screen?
Depende da resolução do mouse. Quanto maior o dpi (pontos por polegada), mais preciso você pode trabalhar.
Is the cursor programmed to skip some while moving the mouse?
A taxa de polling é a taxa que o computador solicita (ou o mouse reporta) a posição atual do mouse. Então, quando você faz um grande movimento rápido com o mouse, o cursor do computador pula os pixels.
To clarify, imagine that there is a 1-pixel icon on my Windows desktop and I only want to select it without any other objects around it. Could this be accomplished?
Se suas habilidades motoras estão à altura, absolutamente.
Aqui está artigo de explicação mais profunda sobre o dbi do mouse e a taxa de pesquisa.