OK, então eu encontrei a resposta .... parece que eu não fiz o Google bem o suficiente antes de postar, então peço desculpas.
No código acima, em Private Function GetData() , substitua:
Data = "'" & Path & "[" & File & "]" & Sheet & "'!" & _
Range(Address).Range("A1").Address(, , xlR1C1)
com:
Data = "'" & Path & File & "'!" & Address
em que Address pode ser definido com um valor de sequência namedRange ... e está tudo bem.