Eu usaria o TeamViewer para controlar seu PC a partir do smartphone.
Existem provavelmente outros programas de controle remoto disponíveis, mas isso também funcionaria. Também pode ser possível reproduzir o filme e transmitir usando o VLC Media Player, e o VLC Media Player tem um portal da web que pode ser usado para controlá-lo, que pode ser acessado através do navegador do seu telefone.