Você pode resolver esse problema de várias maneiras, geralmente prefiro usar épocas para comparar datas.
O comando date
pode converter facilmente para epoch (segundos desde 1970-01-01 00:00:00 UTC):
Data / hora atual na época:
date +%s
1479994078
Converta qualquer data para a época:
date --date="19-FEB-12" +%s
1329620400
Você pode comparar facilmente as datas no bash expandindo os comandos:
if [[ $(date +%s) >= $(date --date="19-FEB-12" +%s) ]]
then
...
fi