Para obter o seu Kali funcionando através de um adaptador em ponte no VirtualBox (com fio): Ative o modo promíscuo no VirtualBox NIC ou configure um IP estático no Kali.
O modo de ponte no VirtualBox tem um comportamento completamente diferente em relação à rede sem fio do que a cabeada. Em wireless, presume-se que o adaptador não é capaz de modo promíscuo, então o VirtualBox irá interceptar e injetar dados em pacotes ethernet enviados / recebidos pela NIC do host (ou seja, MACs de origem e destino).