Para facilitar a inicialização a partir de uma partição ext2, você precisa alterar o bootloader no USB para iniciar a partir da partição adicional que você criou (imagino que o Ubuntu varre a partição durante a instalação onde Mint não), algo que pode não ser a solução mais fácil de cavar.
como uma alternativa mais fácil, se é realmente apenas o armazenamento de arquivos adicional que você procura, por que não apenas adicionar uma partição ext3 / 4 separada adicional no seu pendrive. Você também pode considerar alterar seu disco NTFS em exFAT para um formato de partição Windows / Linux mais universal.
Se você está procurando um "sistema operacional portátil" ao invés de um "pau de instalação" do Linux, você pode procurar aqui: link , embora considerando os ciclos de gravação limitados na memória flash eu aconselho contra isso.