Para acessar o Mysql sem senha, você precisa executá-lo no modo de segurança.
1) Pare o mysql
# service mysql stop
2) Execute-o no modo de segurança com a opção que você mencionou:
# mysqld_safe --skip-grant-tables &
3) Verifique se está sendo executado no modo de segurança:
# pgrep -l mysql
você verá algo como
2515 mysqld_safe
2875 mysqld
4) Agora você pode entrar como root sem senha:
# mysql -uroot