Para o que eu sei, apenas o proprietário do arquivo (e root) tem permissão para alterar o bit de permissões de um arquivo.
Então, para fazer o que você quer, provavelmente você deve escrever um pequeno programa que altere as permissões como quiser, e use os sudoers mecanismo para dar acesso a todos os usuários do grupo.
O script pode ser simples e verifica se os arquivos são do grupo "tunegroup" e, se sim, executa o comando como root. (É importante verificar todos os tipos de erros aqui para evitar abuso). Então você pode permitir que usuários normais (ou usuários do grupo mencionado acima) executem este script como root.