Eles são semelhantes, mas apenas nameserver funcionará em /etc/resolv.conf e cada servidor DNS deve estar em uma linha sozinho. Você pode ver a página de manual do resolv.conf (5) para quais palavras-chave são permitidas nesse arquivo. Uma linha usando dns-nameservers não funcionará neste arquivo. O arquivo resolv.conf é padrão em praticamente todos os sistemas Unix e tem sido há muito tempo.
dns-nameservers é usado em outro contexto (similar), o arquivo /etc/network/interfaces , que é usado principalmente em sistemas Linux baseados em Debian (como o Ubuntu). Outros sistemas operacionais Unix e até mesmo outros "sabores" do Linux geralmente não usam este arquivo. Mas, nesse caso, nameserver (singular) não funcionará, mas dns-nameservers será. Consulte o link para obter mais informações sobre isso.