Você precisa de uma entrada no seu servidor DNS local. Se você puder fazer isso, poderá resolver seu site endereçado externo. Basta criar um registro e colocar o IP externo adequado no registro. Agora quando você pingar, você terá a resolução correta. É por isso que você NUNCA deve usar um domínio ao vivo para o seu domínio interno! Você sempre quer usar domain.local
em vez de domain.com
internamente.