No Agendador de Tarefas, coloque as credenciais de administrador lá em Opções de Segurança na guia Geral (selecione "Executar se o usuário está conectado ou não", você será solicitado a inserir uma senha ao salvar).
Como alternativa, se você souber que o usuário será um administrador, provavelmente poderá marcar "Executar com os privilégios mais altos", mas você vai querer testá-lo.
Se você estiver usando schtasks, há opções para fornecer nome de usuário e senha (observe que eles devem ser fornecidos em texto simples) para essa finalidade e acredito que em versões posteriores do PowerShell há meios de gerenciar tarefas agendadas, mas não estou familiarizado com eles. EDIT: tarefas agendadas PS executar como sessões PS que correm direto para o problema de autenticação de salto duplo ao tentar remoto para schtasks é ...