É totalmente sua decisão deixar o seu extensor de alcance Wi-Fi ativado ou desativá-lo quando não estiver em uso.
Em relação ao consumo de energia , ele é muito pequeno , quase insignificante, por exemplo, o meu consumo de energia TP-Link TL-WA850RE é de 3 W ( 504 Wh semanalmente , ou 26,28 kWh por ano ).
Deixo ON porque é (para mim) impraticável aguardar a inicialização do dispositivo toda vez que eu o ligar / ligá-lo.
Mas se o seu extensor de alcance estiver no quarto de dormir ou perto da sua cabeça (ou de outros) ... bem, isso é completamente diferente, saúde, assunto.