EDIT: uma maneira melhor, basta usar > > para anexar ao arquivo.
Note meu erro é "sair" não ".quit"
O mysql provavelmente precisa de um comando "quit" para sair. Pode ser necessário acrescentar isso ao arquivo .sql
#!/bin/bash
USER="user"
PASSWORD="password"
echo "User and Password Set."
db="dbName"
file='date +%Y%m%d'.$db.sql
gunzip $file.gz
echo "DB File Unzipped"
echo "quit" >> $file #### append .quit command to end of file
echo "" >> $file #### just to make sure there is a return at the end of the previous line
mysql -u $USER -p$PASSWORD < $file
yest= date -d "yesterday 13:00 " '+%Y%m%d'.$db.sql
rm -f $yest
echo Done