É bastante comum que a conexão a hosts DMZ, usando o IP público, de máquinas na rede interna não funcione.
Esse comportamento varia com base nos dispositivos, por isso não há regra geral.
Com relação à sua pergunta sobre como solucionar problemas:
- Verifique de um host externo: talvez não haja problema para resolver, apenas o recurso DMZ não funciona de dentro
- Verifique se os serviços expostos estão acessíveis no IP INTERNO
- Verifique a presença de recursos de firewall no roteador
- Verifique se o destino do encaminhamento de porta tem o gateway padrão configurado corretamente
- Verifique se o destino do encaminhamento de porta não possui regras de firewall que impeçam conexões