Eu acho que há um bug no TD-896x, 895x e outras versões dos roteadores wifi TP-Link.
Eu tenho um TP-Link TD-8961ND V3 e tem o mesmo problema. Toda vez que você reiniciar o dispositivo, poderá acessar o portal da Web do administrador, mas depois de 24 horas (às vezes mais) você perderá o acesso. O acesso WEB, Telnet e SNMP ao dispositivo é rejeitado.
A atualização do firmware não resolveu o problema. Atualmente com Versão de Firmware Build 140305 Rel.04531
A única solução é redefinir ou ligar e desligar o dispositivo.
Existem muitos relatos sobre este problema nos fóruns do TP-Link, mas ele não foi abordado pelo fabricante.
Como você disse, o acesso à Internet através do roteador não é afetado, apenas as funções de gerenciamento.