Se você já possui uma Assinatura do Office 365 e a usou para instalar o Office 2013 em seu PC, então você tem o Office 2013 em seu PC. Depois que o Office 2016 ficou disponível, ele foi disponibilizado para download e instalado por meio de sua assinatura. A versão 2013 que você já instalou em sua máquina NÃO é atualizada automaticamente para o Office 2016.
Tudo isso, no entanto, está sujeito a alterações. O Office 2016 acabou de sair e a Microsoft tem impulsionado seu novo software de forma mais agressiva do que no passado. O Windows 10 é um exemplo perfeito disso.
Espero que esta informação ajude:)