Se você alterar apenas um arquivo WAR, poderá implantá-lo a quente com o gerenciador do Tomcat Este é provavelmente o mais simples do ponto de vista de usabilidade. Simplesmente faça login no gerenciador do tomcat para sua instância em execução. (http://[host]:[port]/manager/[command]?[parameters])
De lá, você pode implantar, parar, iniciar, desimplantar (excluir) e recarregar. Observe que seu servidor precisa ativar o acesso ao gerenciador e ter um usuário em que você possa efetuar login para executar as funções administrativas.
A outra opção é usar o Eclipse para executar a instância do tomcat. Você precisará alterar as propriedades do servidor para "Publicar automaticamente quando os recursos forem alterados", na guia "Publicando". Você também precisará desativar o Auto-Reload na visualização do módulo do plug-in do tomcat. MK Yong tem um pequeno tutorial para isso se você precisar de fotos .