Existe! O que você precisa fazer é configurar um endereço IP estático na máquina Linux que está servindo o compartilhamento.
Para isso, você precisará de acesso ao roteador. Dependendo da marca do roteador, você pode acessá-lo através de um navegador da Web, navegando até o seu endereço IP. Em muitos casos, o endereço é 192.168.1.1 ou similar, você terá que procurar o endereço padrão para o seu roteador descobrir. Além disso, esta informação está às vezes disponível em um adesivo no próprio dispositivo de roteamento.
Cada configuração de roteador é um pouco diferente, mas geralmente o que você precisa fazer é seguir as instruções para configurar um endereço IP estático que você encontrará no manual do seu dispositivo (provavelmente online).
Se você tiver acesso ao roteador e tiver alguma idéia sobre como configurá-lo, poderá acessar as configurações e procurar em LAN ou rede local ou similar e encontrar um lista de dispositivos conectados. Nesta lista deve estar sua máquina Linux (você pode geralmente dizer pelo nome do host).
Depois de ter encontrado a máquina Linux na lista, você precisa ter certeza de que o endereço MAC corresponde ao endereço MAC da máquina Linux que você usa para o compartilhamento (você pode encontrar este endereço com o comando: ifconfig). Depois de confirmar o endereço MAC, você deve configurar um endereço IP estático para o endereço MAC específico da máquina.
A área nas configurações do seu roteador para definir IPs estáticos é sempre diferente, então, se não for óbvio, você terá que consultá-lo. Na minha experiência, geralmente é algo em torno das configurações do DHCP que geralmente está em LAN .
Assim que terminar, sua máquina Linux sempre terá o mesmo endereço e seu compartilhamento deverá funcionar bem.
Boa sorte!