Não.
Essa é a resposta curta. DNS servidores lidam apenas com nomes de domínio totalmente qualificados (FQDN), portanto, se você solicitar o registro A para "TheHost", ele procurará como se fosse um domínio de nível superior que não existe.
O que você procura são listas de sufixos de pesquisa para que o cliente possa anexar domínios a nomes de host de rótulo único e testá-los como FQDNs, que podem ser definidos por meio de um objeto de política global ou distribuídos por DHCP em uma lista de pesquisa opção (119).
O último deve ser honrado por dispositivos Android, pelo menos, eu não tenho nenhum problema com meus dispositivos Android ao entregar a opção 119 (lista de pesquisa) e a opção 15 (nome de domínio ) via DHCP.