Você tecnicamente pode, mas não é uma boa ideia.
O i7-720QM usa o soquete G1 . Um laptop com Socket G1 será difícil de encontrar nos dias de hoje - laptops modernos com processadores com soquetes usam o soquete G3 incompatível. Além disso, os processadores Haswell nos laptops de hoje são muito mais rápidos e mais eficientes do que o processador Nehalem que você tem, então não se incomode.
Poderemos ajudá-lo melhor se você puder nos informar por que deseja reutilizar o processador antigo. Realmente não faz muito sentido fazer isso. (Você pretende conectar o disco rígido antigo? Se esse for o caso, use um gabinete de disco rígido de 2,5 polegadas).