Para definir o GMail como o aplicativo de correio padrão MAPI do sistema, faça o download do TvhGoogleMapi deste site: link e instale-o. Outros aplicativos semelhantes, como o GMailNotifier, também devem funcionar, mas eu não tentei.
Observe que, se você usar a verificação em duas etapas do Google, precisará usar uma senha específica do aplicativo em vez da senha original. Isso é descrito aqui: link