Do most modern [power supply] brick[s] self-limit the output or do they risk to burn?
As fabricadas por fabricantes de renome terão proteção contra sobrecarga e serão desativadas.
will the laptop start to drain the battery or malfunction?
Eu esperaria que ele mudasse para o fornecimento de bateria se a fonte de alimentação cortasse de forma limpa, uma fonte de alimentação mais barata pudesse diminuir sua voltagem de saída e pudesse fazer o notebook se comportar de forma irregular, pode haver perda de dados. Isso seria incomum eu suspeito.
Can I use a smaller power brick (easier to carry around)
Isso parece uma coisa imprudente de se fazer. É melhor comprar uma bateria de maior capacidade (se disponível) do que uma PSU de menor consumo.