A conta D provavelmente está configurada por engano para usar o Gmail como SMTP.
Verifique as configurações da sua conta. Se você clicar no nome da conta (ou seja, "Conta D") no painel esquerdo da janela Configurações da conta, verá Nome da conta, Seu nome, Endereço de e-mail, etc .... na parte inferior, o que ele diz para "Servidor de saída (SMTP)"?
Se não estiver claro a partir da descrição do servidor, você pode verificar na seção "Servidor de saída", no painel esquerdo.
Se a conta D estiver configurada para usar o serviço SMTP do Gmail, isso explicará (1) por que o remetente aparece como Gmail para os destinatários e também (3) por que a mensagem é salva na sua pasta do Gmail. serviços aqui, pois ele salvará automaticamente uma cópia de um email em sua pasta salva, simplesmente se você usar o Gmail SMTP - não importa quais sejam as configurações do cliente de email).
Em seguida, (2) a cópia que também aparece na sua pasta Conta D provavelmente se deve às configurações de "Cópias e pastas" da sua conta. Isso provavelmente está definido para salvar a mensagem na pasta enviada pela sua Conta D, mas como a Conta D está configurada para rotear e-mails pelo SMTP do Gmail, o Gmail também salva uma cópia por conta própria. (Qualquer outro servidor SMTP deixaria o armazenamento de e-mails enviados para o cliente de e-mail, de modo que o Thunderbird está apenas fazendo como está configurado, enquanto o Gmail mantém uma cópia de qualquer maneira.)
Verifique o servidor de saída ... A conta D deve estar usando um servidor SMTP do provedor da Conta D, mas meu palpite é que ele está usando um servidor SMTP do Gmail.