Encontrei uma resposta para minha própria pergunta neste antigo relatório de erros:
O problema é que o arquivo /etc/cron.daily/apt não é executável.
Para resolvê-lo, abri um terminal e digitei os seguintes comandos:
sudo chmod 755 /etc/cron.daily/apt
sudo rm /var/spool/anacron/cron.daily
(o primeiro comando torna o arquivo executável, o segundo remove o trabalho cron e é recriado após a reinicialização)
Depois de reiniciar o sistema, recebi notificações de atualização novamente.