Se você está falando de um cabeçalho que começa
Received: from [x.x.x.x] (some.host.or.other. [x.x.x.x])
by mx.google.com with ESMTPSA id blahblahblah
esse cabeçalho é adicionado pelo Google e não pelo Thunderbird. Até onde sei, não há nada que você possa fazer para impedir que os MTAs do Google adicionem esse cabeçalho quando receberem a mensagem recebida do Thunderbird.
Você poderia ofuscar seu endereço IP com algo como TOR, mas o destinatário ainda receberia um endereço IP nos cabeçalhos das mensagens - isso não seria seu.