Provavelmente, uma vez que você abra o openvpn, a rota padrão é definida para o link da VPN e, como você suspeita all , o tráfego é redirecionado para lá e não apenas o um para a VPN.
Verifique a saída do comando "route -n" e se você vir algo como:
0.0.0.0 192.168.1.10 0.0.0.0 UG 0 0 0 tun0
(onde 192.168.1.10 é o gateway da VPN e tun0 o dispositivo), então você está tendo rota padrão lá.
Para resolvê-lo, você não deve simplesmente colocar a rota padrão no openvpn. Geralmente isso é empurrado pelo servidor, mas você pode ignorá-lo adicionando um
route-noexec
route-nopull
Para o arquivo de configuração do cliente.