Se a partion nunca foi usada, ela é totalmente recuperável porque os dados não são alterados e o tamanho da partição também é mantido.
basta usar o fdisk e mudar o tipo de partição de volta para ext:
sudo fdisk device
Command (m for help): t
Partition number (1-8): your partition number
Hex code (type L to list codes): 83
No entanto, o "eu de alguma forma deve ter mudado o tipo de partição de backup de ext4 para swap" soa mais como que você tenha excluído / recriar a partição, o instalador não fornece uma maneira simples de modificar tipos de partição. O testdisk ainda pode ajudar, mas eu não esperaria uma recuperação completa.