Depois de mais frustrações e pesquisas sobre esse problema, acho que encontrei a resposta. Acontece que o cálculo das larguras das colunas no Excel não é simples, e a aparência das colunas pode depender de muitos fatores e pode variar de sistema para sistema. Um desses fatores (e talvez o principal) é o estilo de fonte normal e as configurações de tamanho. Se forem diferentes em outro computador, as colunas serão ajustadas automaticamente para acomodar a fonte normal.
Como acontece, esse foi o caso do meu problema. Minha fonte normal é Calibri 8 pt, enquanto a outra máquina tem a configuração padrão de Calibri 11 pt. A diferença no tamanho estava causando o problema. Eu alterei a configuração da outra máquina para 8 pt, e a folha foi copiada sem as diferenças de tamanho (ou seja, tudo o que couber na folha original ainda cabe na nova folha). Observe que, quando tentei depurar esse problema pela primeira vez, verifiquei o estilo e o tamanho da fonte na própria folha e eles corresponderam à folha original. São as configurações da fonte normal que precisaram ser alteradas (em "Opções").
Encontrei minha resposta em WindowsSecrets.com e na MS site . Minha explicação acima foi bastante breve, então recomendo dar uma olhada nessas páginas se você estiver com problemas semelhantes. Espero que isso ajude alguém.