Seu computador (ou um computador na rede, se estiver compartilhado ou em rede) pode estar pesquisando sua conectividade ou status. Ele deve acordar para responder, o que pode fazer com que ele comece a reaquecer o fusor ou outra mágica
Se você tiver o único computador que pode se conectar a ele, tente defini-lo como "modo off-line" nas configurações da impressora / dispositivo e veja se ele pára de exibir esse comportamento.
Como alternativa, como teste, deixe-o ligado, mas desconecte qualquer cabo de rede ou USB conectado à impressora e veja se ele ainda acorda sozinho. (se tem wifi embutido, você quer desabilitar isso para o teste também)