Eu acho que você precisa colocar o caminho para sh corretamente, você está perdendo o primeiro '/'
_www localhost=(otheruser) NOPASSWD:/bin/sh /path/to/my/script.sh
Em seguida, tente o comando exatamente como aparece no arquivo. Supondo que você esteja logado como _www:
sudo -u otheruser /bin/sh /path/to/my/script.sh
se ainda for solicitado, algo está errado ...