Não, você não poderá instalar o Ubuntu com o Wubi quando o Windows não conseguir inicializar. O instalador do Wubi é um .exe que precisa ser executado a partir de um Windows corretamente inicializado.
Mas o que você pode fazer é iniciar o Ubuntu a partir do CD, escolhendo a opção "Experimentar o Ubuntu" . Isso inicializará seu computador em um sistema operacional totalmente funcional. Você pode navegar na Internet, baixar arquivos (por exemplo, um CD de reparo do Windows) e ter acesso total ao seu disco rígido para fazer backup de seus dados pessoais.
Você não pode, no entanto, corrigir erros do sistema de arquivos FAT32 ou NTFS. Você precisaria pelo menos inicializar um disco de reparo do Windows mínimo acesso ao comando chkdsk
.