Se o computador antigo tiver concluído uma sincronização, você poderá configurar o novo computador para sincronizar os dados armazenados na nuvem. Instruções aqui
Como acesso minha conta do Sync de qualquer computador?
Open a browser.
Go to https://account.services.mozilla.com.
Enter your username and password.
Click Login. Your Firefox Sync account management portal will load.